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发布时间：2022-04-02 17:02:12 作者：知网小编 来源：www.it54.cn
而傅里叶级数得名于法国数学家 约瑟夫·傅里叶 (1768年–1830年)，他提出任何函数都可以展开为 三角级数 。 此前数学家如 拉格朗日 等已经找到了一些非周期函数的三角级数展开，而认定一个函数有三角级数展开之后，通过积分方法计算其系数的公式， 欧拉 、 达朗贝尔 和 克莱罗 早已发现，傅里叶的工作得到了 丹尼尔·伯努利 的赞助。 傅里叶介入三角级数用来解 热传导方程 ，其最初论文在1807年经拉格朗日、拉普拉斯和 勒让德 评审后被拒绝出版，他被称为傅里叶逆转定理的理论后来发表于1820年的《 热的解析理论 》中。 将周期函数分解为简单振荡函数的总和的最早想法，可以追溯至公元前3世纪古代天文学家的 均轮和本轮 学说。
傅里叶分析不仅仅是一个数学工具，更是一种可以彻底颠覆一个人以前世界观的思维模式。 但不幸的是，傅里叶分析的公式看起来太复杂了，所以很多大一新生上来就懵圈并从此对它深恶痛绝。 老实说，这么有意思的东西居然成了大学里的杀手课程，不得不归咎于编教材的人实在是太严肃了。
特别地，傅里叶级数绝对收敛且一致收敛于 s ( x )，只要在 s ( x) 的导数（或许不会处处存在）是平方可积的。. 如果一个函数在区间 [x 0, x 0 +P]上是平方可积的，那么此傅里叶级数在几乎所有点都收敛于该函数。. 傅里叶级数的 收敛性 取决于函数有限数量的 极大值 和极小值，这就是通常称为傅里叶级数的 狄利克雷条件 。. 参见傅里叶级数的收敛性之一。. 对于广义函数或分布也可以用范数或弱收敛定义 傅里叶系数 。.
